গাণিতিক সূত্রে ফাইনাল খেলবে কে?

গত নভেম্বরের ২০ তারিখে বিশ্বকাপ ফুটবল শুরুর আগে আমার ব্যক্তিগত ভবিষ্যদ্বাণীটি প্রকাশ করি সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম ফেসবুকে। প্রথম ও দ্বিতীয় রাউন্ড, এবং কোয়ার্টার ফাইনালের সব খেলাগুলো সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করে সেমিফাইনাল পর্যন্ত কারা কারা পৌঁছাতে পারে-সে ব্যাপারে বিস্তারিত বললেও ফাইনালে কারা পৌঁছতে পারে সে ব্যাপারে পরে জানাবো বলে উল্লেখ করেছিলাম। ডিসেম্বরের ৫ তারিখে বাংলা ট্রিবিউনের এক লেখাতেও তা প্রকাশ করেছি। আমার হিসেব অনুযায়ী আর্জেন্টিনা-ফ্রান্স এবারের বিশ্বকাপ ফাইনালে খেলবে এবং আর্জেন্টিনা বিশ্ব চ্যাম্পিয়ন হবে।

ডাটা সায়েন্টিস্ট এবং মেশিন লার্নিং এক্সপার্টদের কেগল প্ল্যাটফর্মের মেশিন লার্নিং পদ্ধতির ভবিষ্যদ্বাণী অনুযায়ী আর্জেন্টিনা চ্যাম্পিয়ন হবে, অন্য ফাইনালিস্ট হবে ব্রাজিল, যা এখন আর সম্ভব নয়। বেলজিয়াম-ব্রাজিল ফাইনালিস্ট সম্পর্কে অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের জশুয়া বুলের ভবিষ্যদ্বাণী পুরোপুরি ব্যর্থ হয়েছে। ফাইনালিস্ট এবং বিশ্ব চ্যাম্পিয়ন হওয়ার ক্ষেত্রে আমার করা ভবিষ্যদ্বাণীটি (আর্জেন্টিনা-ফ্রান্স, ফাইনালিস্ট) বেশ ভালোভাবে এখনও টিকে রয়েছে।  

প্রশ্ন আসতে পারে এখন পর্যন্ত সবগুলো স্তরে কেমন করলো অক্সফোর্ড বিদ্যালয়ের জশুয়া বুল কিংবা আমার ব্যক্তিগত ভবিষ্যদ্বাণী? দ্বিতীয় রাউন্ড অর্থাৎ শীর্ষ ১৬ টি দেশের (জাতির) পূর্বাভাস এবং আসল তথ্য-উপাত্ত পর্যালোচনা (প্রিডিকশান পারফরম্যান্স) করলে অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের জশুয়া বুল (সঠিক ৫৬.৩%) যেখানে আমার ব্যক্তিগত মডেল (সঠিক ৬২.৫%)। কোয়ার্টার ফাইনাল রাউন্ড অর্থাৎ শীর্ষ ৮ টি দেশের পূর্বাভাস এবং আসল তথ্য-উপাত্ত পর্যালোচনা করলে জশুয়া বুল (সঠিক ৮৭.৫%) যেখানে আমার ব্যক্তিগত মডেল (সঠিক ৭৫%)।

সেমিফাইনাল রাউন্ড অর্থাৎ শীর্ষ ৪ টি দেশের পূর্বাভাস এবং আসল তথ্য-উপাত্ত পর্যালোচনা করলে জশুয়া বুল (সঠিক ৭৫%) যেখানে আমার ব্যক্তিগত মডেল (সঠিক ৭৫%)। খেলা যেভাবে এগোচ্ছে, তাতে করে ফাইনাল রাউন্ড অর্থাৎ শীর্ষ ২ টি দেশের পূর্বাভাসের ক্ষেত্রে অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের জশুয়া বুল মডেল সঠিক হওয়ার সম্ভাবনা এখন শূন্য (০), অন্যদিকে আমার মডেল সঠিক হওয়ার সম্ভাবনা সম্ভাবনার সূত্র অনুযায়ী শতভাগ হতে পারে; আবার ৫০% কিংবা শূন্য শতাংশও হতে পারে।

চরম নাটকীয়তার শেষে এবারে বিশ্বকাপ কে নেবে তা ইতিমধ্যে ৩২ টি দল থেকে চারটি দলে নেমে এসেছে। আফ্রিকা মহাদেশের মরক্কো, ইউরোপের ফ্রান্স ও ক্রোয়েশিয়া এবং ল্যাটিন আমেরিকার আর্জেন্টিনা। আমার ভবিষ্যদ্বাণী অনুযায়ী ফাইনালিস্ট দুটি দল এখনও প্রতিযোগিতায় টিকে রয়েছে। আমার মতে ব্রাজিলের এবারের দলটি ব্রাজিলের ইতিহাসে সবচেয়ে শক্তিশালী চৌকস দল। অনেকেই একমত হবেন। তারপরও কোয়ার্টার ফাইনালে ব্রাজিলের বিদায়ে সমর্থকরা সম্ভবত সবচেয়ে বেশি হোঁচট খেয়েছে। পর্তুগাল এবং ইংল্যান্ডের সমর্থকরাও অনেকটাই হতাশ হয়েছেন। স্পেনের আগেভাগেই বিদায়ে তাদের সমর্থকরাও হতাশ।
এই হতাশা তৈরিতে কেবলমাত্র মরক্কো এবং ক্রোয়েশিয়ার দুর্দান্ত সফলতা দায়ী আমরা সবাই জানি।

বিশেষ করে মরক্কোর কথাটা একটু আলাদা করে বলতে হয়। এবারের বিশ্বকাপে অনেকের ফেভারিট বেলজিয়াম, স্পেন এবং পর্তুগালকে হারিয়ে একেবারেই বিশ্বকাপ থেকে বিদায় করে দেওয়ার সবচেয়ে ক্ষমতাধর নবীন দল হিসেবে ইতিহাস সৃষ্টি করেছে। আমার জানামতে কোনও ভবিষ্যদ্বাণী মরক্কোকে সেমিফাইনালে দেখেনি। চারটি সেমিফাইনালিস্ট দলের মধ্যে কেবলমাত্র আর্জেন্টিনাকে এবারের বিশ্বচ্যাম্পিয়ন হিসেবে ভবিষ্যদ্বাণী করেছেন এমন অনেক মডেলের কথা জানা গেলেও গতবারের চ্যাম্পিয়ন ফ্রান্স এবং রানার্সআপ ক্রোয়েশিয়াকে এবারের সম্ভাব্য ফাইনালিস্ট হিসেবে কোনও প্রতিষ্ঠান ভবিষ্যদ্বাণী করেছে, আমার জানা নেই। অথচ এই দেশদুটির এখন ফাইনালিস্ট হওয়ার সমূহ সম্ভাবনা রয়েছে।

সাম্প্রতিক পারফরম্যান্স, অতীত ইতিহাস, খেলোয়াড়দের যোগ্যতা-দক্ষতা, পেশাদারিত্বের অভিজ্ঞতা, ঘরে-বাইরে খেলার অভিজ্ঞতা, সাম্প্রতিক বিশ্ব র‌্যাংকিং, সবকিছু বিবেচনায় নিলেও অনেক অজানা গুরুত্বপূর্ণ চলক রয়েছে যাদের তথ্য-উপাত্ত আমাদের সংগ্রহে থাকে না। আর যে কারণেই পরিসংখ্যানিক কিংবা গাণিতিক মডেলগুলো সঠিক পূর্বাভাস দিতে পারে না অর্থাৎ ফলাফল  ভবিষ্যদ্বাণীর ক্ষেত্রে, কন্ডিশনাল প্রবাবিলিটি বের করার ক্ষেত্রে ওইসব চলকের গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব বিবেচনায় নিয়ে আসা সম্ভব হয় না। মডেল নিয়ে জর্জ বক্সের বিখ্যাত উক্তিটির কথা আবারও স্মরণ করিয়ে দেই। পরিসংখ্যানিক মডেল নিয়ে জর্জ বক্সের বিখ্যাত উক্তিটি ছিল– সব মডেলই ভুল, কেবলমাত্র কিছু দরকারি।

যথাযথ তথ্য-উপাত্তের অভাবে যে সঠিক মডেলিং করা কখনোই সম্ভব নয় সেটি আবারও প্রমাণিত হলো। বরং দেখা যায়, বিশেষজ্ঞ মতামত বা ব্যক্তিগত ধারণার ওপর ভর করে করা মডেলগুলো বেশ জনপ্রিয় হয়। যেমন, বিবিসি স্পোর্টস-এ করা ক্রিস সার্টনের করা প্রিডিকশান, যাতে ফাইনাল খেলবে আর্জেন্টিনা এবং ফ্রান্স কিংবা আমার ব্যক্তিগত করা মডেলের কথাই ধরুন। মরক্কো দেশের রোমাঞ্চকর উত্থান ফুটবলের কিংবদন্তি পেলের ভবিষ্যদ্বাণীর কথা মনে করিয়ে দেয়। তিনি বলেছিলেন আফ্রিকার কোনও দেশ ২০০০ সালের মধ্যে বিশ্বকাপ ফুটবল চ্যাম্পিয়ন হবে। ২২ বছর পরে হলেও সেই ভবিষ্যদ্বাণী কি তাহলে এবার সঠিক হতে চলেছে? অনেকের মনেই এই প্রশ্ন ঘুরছে।

আমার মতে আর্জেন্টিনা কেন বিশ্ব চ্যাম্পিয়ন হবে? এর পেছনের কারণগুলো ব্যাখ্যা করা যায় এভাবে। প্রথমত আর্জেন্টিনা দল মেসি নির্ভর এবং মেসি সবসময় আস্থা ও সফলতার প্রতীক হয়ে থেকেছে। গত ৪০ টা খেলায় মাত্র একটিতে হেরেছে, জয় বা অপরাজয় থাকার সবগুলোর পেছনে মেসির জাদুকরী নান্দনিক ফুটবলের বৈচিত্রতা দায়ী, যা ফাইনালেও দেখা যেতে পারে। এছাড়াও, দলগতভাবে প্রতিরোধ করার দক্ষতা, সক্ষমতা, কোচ স্কলনির সঠিক কৌশল বা চাপের মধ্যে খেলার পেশাদারিত্ববোধ তৈরি করতে সক্ষম হওয়া, গোলকিপারের আত্মবিশ্বাস ও দক্ষতা ইত্যাদি কারণে আর্জেন্টিনা বিশ্বচ্যাম্পিয়ন হওয়ার ক্ষেত্রে সবচেয়ে এগিয়ে।

ফ্রান্স ফাইনালে যাওয়ার ক্ষেত্রে যে যে ফ্যাক্টরগুলো কাজ করতে পারে, তার অনেকগুলোই আর্জেন্টিনার সঙ্গে মিল থাকলেও ফ্রান্স দল এখনও পুরোপুরি এমবাপে নির্ভর নয়। এমবাপের অসাধারণ পাস এবং নিঁখুত শর্ট, সাথে দলীয় কিছু কিছু খেলোয়াড়ের যেমন জিরু, গ্রিজম্যানের অবদান গুরুত্বপূর্ণ হবে, তবে ফ্রান্সকে চ্যাম্পিয়ন বানানোর ক্ষেত্রে তা আমার মতে পর্যাপ্ত হবে না। মরক্কোর শূন্য শতাংশ হারাবার ভয় ও শত ভাগেরও বেশি আত্মবিশ্বাসের সাথে শক্ত ডিফেন্স কিংবা অন্যদিকে ক্রোয়েশিয়ার গতবারের ফাইনালে খেলার অভিজ্ঞতা এবং আত্মবিশ্বাস, শক্ত ডিফেন্স থাকলেও মেসি কিংবা এমবাপের মতো জাদুকরী বা অসাধারণ খেলোয়াড় না থাকাটা বিশ্বকাপের ফাইনালিস্ট হওয়ার পথে প্রধান অন্তরায় বলে আমার ধারণা।

লেখক: অধ্যাপক, ফলিত পরিসংখ্যান, পরিসংখ্যান গবেষণা ও শিক্ষণ ইনস্টিটিউট, ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়